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Zur Mathematik der Anagramme hier nur ganz kurz.

Mathematisch werden Anagramme als Permutationen von Buchstaben gezählt. Aus der Schule kann man sich erinnern, dass die Zahl der möglichen Permutationen rasch wachsen. Bei zwei Zeichen "ab" gibt es ab,ba zwei Permutationen, bei drei Zeichen "abc" schon abc,acb,bac,bca,cab,cba also sechs.

Anzahl
Buchstaben
Varianten
22
36
424
5120
6720
75040
840320
9362880
103628800
1139916800
20Hat 18 Stellen
30Hat 32 Stellen
40Hat 47 Stellen
und so weiter. Die Zahlen wachsen also wirklich recht schnell.

In der Praxis sind natürlich bei Texten nicht alle Buchstaben verschieden. Dann wachsen die Kombinationen langsamer mit der Länge an. Faktisch kommt es auch nicht auf das genaue Wort an, sondern nur auf das Profil des eingegebenen Wortes: Das Profil besteht nur aus der Information, welcher Buchstabe wie oft vorkommt. Die Schreibweise a2e2ln3rst3 liefert das Buchstabenrohmaterial (2xA, 2xE,1xL,1xN usw.) sowohl für RENTENANSTALT als auch NATTERNLASTEN.

Zum Beispiel liefert die Folge ABBA (Profil a2b2)statt 24 Anagrammen nur:

AABB,ABAB,ABBA,BAAB,BABA,BBAA

Wenn man nur zwei Buchstaben (Z.B. AB) hat, sieht obige Tabelle so aus
Anzahl
Buchstaben
Maximale
Varianten
22
33
46
510
620
735
870
9126
10252

Wie man das genau zählt ist in jedem Kombinatorik-Lehrbuch beschrieben, aber auch in dem oben verlinkten Wikipedia-Artikel. Bei 26 Buchstaben liegt das Ergebnis schon wieder etwas höher. Die Permutationszahl wächst zwar langsamer als in der ersten Tabelle, aber immer noch viel zu schnell, dass man alles durchgehen könnte.

Allerdings kann man oben schon sehen, dass mathematische Permutationen literarisch nicht interessant sind. Es gibt zu viele und das allermeiste ist nicht nur Schrott, es besteht nicht einmal aus existierenden Worten. Daher benötigen Verfahren, die sinnvolle Anagramme herstellen ein Wörterbuch der Zielsprache. (Eine alternative Methode würde das Wörterbuch durch ein Verzeichnis der n-Gramme der Sprache ersetzen, dass hat aber meines Wissens nach noch keiner versucht. Dies wäre vielleicht eine Anwendung für die Java N-Gram Bibliothek.)

Die Liste aller Anagramme, die aus Worten eines bestimmten Wörterbuches bestehen ist noch einmal deutlich kürzer, als die Liste aller Permutationen. Wieviel genau hängt nicht unerheblich von der Grösse des Wörterbuches ab. Die Praxis zeigt, dass es meist immer noch viel zu viele sind.

Wenn man also ein Programm entwickelt, dass Anagramme herstellt, braucht man, selbst wenn man ein Wörterbuch verwendet, einen weiteren Filter, der den Heuhaufen um die Stecknadel reduziert. Menschen können das sehr gut. Mit dem hier vorliegenden Programm MagnaJar wird versucht, "vorsichtig" auch automatisch "bessere" Anagramme zu identifizieren.

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